Александр Коровников родился в семье военнослужащего 30 апреля 1955 года. Он окончил Высшее политическое училище МВД СССР, Военно-политическую академию имени Ленина и Центр правовой переподготовки при Гуманитарной академии Вооруженных сил.
Четыре года, начиная с 2012 он входил в Совет Федерации. С 18 сентября 2018 года был членом комитета по обороне Государственной Думы. Коровников был награжден 30 медалями СССР и РФ.
Ранее Пятый канал сообщал о том, что тела умерших братьев в Петербурге пролежали на улице больше 12 часов.